|
Fraktal
Nedir?
Fraktal, Matematikçi Benoit Mandelbrot tarafından üretilmiş bir terim. Latince
"kırıklı" anlamında gelen fractus'dan türetilmiş. Aslında fraktaller, matematiksel denklemlerin sonucunda bilgisayar
tarafından çizilen muhteşem görüntülerdir. Fraktal geometri modern bilimini,
özellikle kaos biliminin önemli uğraş alanlarından birini oluşturur. Fraktal
geometri ayrıca, bu sayfalarda da görebileceğiniz gibi, ancak bilgisayarlar
yardımıyla gerçekleştirilebilen matematiksel tekrarlar
(iterasyonlar) sayesinde, oldukça zengin grafik görüntüler elde
edilebilmesini de sağlamakta. Bu şekiller ayrıca, doğadaki bir çok oluşumun izlediği
kuralları da izlediğinden (örneğin kabuklu deniz canlılarının karmaşık
biçimleri, ağaçların veya damarların dallanmaları, yeryüzü şekilleri vb.) oldukça garip
ve doğal bir güzellikleri var. Ayrıca, fraktal boyutlar dediğimiz buçuklu
veya kesirli boyutlara sahip olmaları açısından da alışılmadık özelliklere
sahipler. Ayrıca, bir fraktalin kenar uzunluğunu da hesaplayamiyorsunuz, çünkü
sonsuz! Bu şekillerin en önemli özelliği,
ne kadar büyütürseniz büyütün, görüntünün her küçük ayrıntısının,
bütün ile tıpatıp aynı akrakteristikleri taşımaları (tabii ürettiğiniz program içindeyken bunlar geçerli;
yoksa jpg uzantılı resimler için değil). İlginç değil mi?.. Fraktaller hakkında
kısa ama öz bir açıklama için, Tübitak yayınlarından çıkmış olan "Evrenin Şiiri"
adlı kitabın ilgili bölümlerine bakabilirsiniz. Ayrıca
www.xxanadu.org
adresinde de ilginç bilgiler bulabilirsiniz. Fraktallerin Nasıl şeyler olduklarını
merak ediyorsanız, sizi galerimi gezmeye davet ediyorum... Bunlar sadece benim yapabildiklerim. (not:
eğer yüksek çözünürlüklü kopyalarını isteyen olursa, bana bir mail atın,
istediğiniz çözünürlüğü belirtin (max 1024x768) aynen göndereyim.. hem
de beleş..:-)))
Bunları
yaparken kullandığım yazılımlardan biri Fractal Explorer (Programın web
Sayfasına
BURADAN
ulaşabilirsiniz). Sitesinden de ulaşabileceğiniz ve internet üzerinde örnek
dosyalarını bolca bulabileceğiniz bir program. Kullanımı da oldukça kolay
ve zevkli. Benim gibi matematikten pek anlamayan birisi bile gayet rahat fraktal üretebiliyor.
Şiddetle tavsiye ederim. Ayrıca bu sayfalarda Ultra Fractal, Kai's Power Tools 5
(bir Photoshop eklentisi) ve Corel Draw Julia Set Explorer yazılımları
aracılığıyla ürettiğim (daha doğrusu keşfettiğim) fraktaller de bulunmakta. İyi
gezmeler dilerim...
Fraktallerin aslında nasıl
bir şey olduğu hakkında daha ayrıntılı bir fikir için, aşağıdaki gif
animasyonunun yüklenmesini de bekleyebilirsiniz. Ben hazırladım. Enteresan bişey..
Şaşıracağınızı garanti ederim.. (boyut yaklaşık 1.5 MB, ona göre..) İsterseniz
resmin üzerine sağ tuşla tıklayıp, açılan menüden "hedefi farklı
kaydet" (save target as) seçeneğini seçerek, sabit diskinize de
kaydedebilirsiniz.
"Fraktal
geometri insan zihninin bir ürünü olmaktan çok, bir keşiftir" R. Penrose.
SINAN CANAN'IN
SAYFASI
|
What is a Fractal?
"Fractal" is
a term coined by mathematician Benoit Mandelbrot, referring the original Latin
term for "fractured" (fractus). Actually fractals such presented here are
shapes and drawings generated by computer algorithms utilizing a range of
mathematical formulas. Currently fractal geometry is one of the major interests
of new scientific disciplines such as "chaos physics". As you can see in these
pages, fractal geometry can also be used to generate beautiful views using
suitable computer software containing some mathematical iteration (self
repeating formula) pattern presets. Since these shapes are also obey (or show)
the same rules that natural patterns follow (like complex organisation of
crustacean shells, bifurcations of tree branches or blood vessels etc.), they
have an admirable natural beauty. They also have some extraordinary features
such as having "fractional dimensions" (like 1,3!, not simply one, two or
three). You can not even estimate the boundry length of a closed fractal set,
since it is infinite! The most important feature of this type of geometry is the
self resemblance of smaller parts; no matter how much you go deep inside
(magnify), the basic pattern still remains the same (it is obviously only valid
when you are exploring a fractal shape mathematically in a suitable software;
not in a jpeg or other picture format capture). Isn't it astonishing? You can
find very detailed explanations over the w.w.web. If you are interested in such
interesting experience, I invite you to visit and surf through my fractal
gallery. These are only some examples limited by my spare time and capabilities
of my computer. If you want to have larger resolution images (up to 1024x768),
please
e-mail
me,
and I will send them to you free of charge.
I use
different software to generate (or explore) fractals including Fractal Explorer
(you can access its website by clicking
here
and you can find detailed descriptions about the software, as well as the chance
for downloading this program free of charge); Ultra Fractal (demo); KPT5
Fraxplorer for Photoshop, CorelDraw Julia Set Explorer and Photoshop (for
touch-ups). Have a nice visit.
All files
are digitally signed and commercial use is prohibited.
For a more
detailed sense of the fractals you can wait the gif file below to load. I have
prepared this one with Fractal Explorer and I guarantee that you'll be
surprized! File size is app: 1.5MB, you can right click on the image and select
the command "save target as" from the pop-up menu. It is a brief journey to the
deeper levels of a Mandelbrot set (a mathematical set proposed by Mandelbrot;
having a characteristic shape; very familiar to most people interested in
fractals)
"Fractal
geometry is a discovery rather than being a product of human mind" R. Penrose.
ENGLISH HOMEPAGE
of SINAN CANAN
|
